已知曲线F（x，y）=0关于x轴、y轴和直线y=x均对称，设集合S={（x，y）|F（x，y）=0，x∈Z，y∈Z}．下列命题：①若（1，2）∈S，则（-2，--组卷网

填空题-单空题适中0.65 引用3 组卷571

已知曲线F（x，y）=0关于x轴、y轴和直线y=x均对称，设集合S={（x，y）|F（x，y）=0，x∈Z，y∈Z}．下列命题：
①若（1，2）∈S，则（-2，-1）∈S；
②若（0，2）∈S，则S中至少有4个元素；
③S中元素的个数一定为偶数；
④若{（x，y）|y²=4x，x∈Z，y∈Z}⊆S，则{（x，y）|x²=-4y，x∈Z，y∈Z}⊆S．
其中正确命题的序号为______．（写出所有正确命题的序号）

2019·北京房山·一模

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知识点：判断命题的真假函数对称性的应用答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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给出下列五个命题：
①不等式x²﹣4ax+3a²＜0的解集为{x|a＜x＜3a}；
②若函数y＝f（x+1）为偶函数，则y＝f（x）的图象关于x＝1对称；
③若不等式|x﹣4|+|x﹣3|＜a的解集为空集，必有a≥1；
④函数y＝f（x）的图象与直线x＝a至多有一个交点．
其中所有正确命题的序号是　　．

给出以下四个命题：
①若集合A={x，y}，B={0，x²}，A=B，则x=1，y=0；
②函数

为同一个函数；
③已知

上是减函数，且

上是增函数，则a的取值范围是

.
其中正确的命题有___________.（写出所有正确命题的序号）

设S为实数集R的非空子集，若对任意x，y∈S，都有x+y，x-y，xy∈S，则称S为封闭集．下列结论：
①集合S={a+b

|a，b为整数}为封闭集;②若S为封闭集，则一定有0∈S;③封闭集一定是无限集;④若S为封闭集，则满足S⊆T⊆R的任意集合T也是封闭集．其中正确的是_____．(写出所有正确结论的序号)

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