已知函数f（x）=aex图象在x=0处的切线与函数g（x）=lnx图象在x=1处的切线互相平行．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）设直线x=t（t＞0）分别与曲线y=f（x-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用1 组卷379

已知函数f（x）=ae^x图象在x=0处的切线与函数g（x）=lnx图象在x=1处的切线互相平行．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）设直线x=t（t＞0）分别与曲线y=f（x）和y=g（x）交于P，Q两点，求证：|PQ|＞2．

2019·北京·一模

收藏试题下载试题加入试题篮

知识点：两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题函数单调性、极值与最值的综合应用答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

类题推荐

已知函数f（x）=

，g（x）=xlnx．
（Ⅰ）若函数g（x）的图象在（1，0）处的切线l与函数f（x）的图象相切，求实数k的值；
（Ⅱ）当k=0时，证明：f（x）+g（x）＞0；

与曲线y=f（x）和y=g（x）分别交于M，N两点，设曲线y=f（x）在点M处的切线为

，在点N处的切线为

（1）当b=1时，若

，求a的值
（2）若

，求实数a的取值范围

已知函数f（x）＝ax－3lnx（a为常数）与函数g（x）＝

－xlnx在x＝1处的切线互相平行．
（1）求a的值；
（2）求函数y＝f（x）在[1，2]上的最大值和最小值．

组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网