解答题-问答题 较易0.85 引用3 组卷627
《最强大脑》是江苏卫视引进德国节目《Super Brain》而推出的大型科学竞技真人秀节目，节目筹备组透露挑选选手的方式：不但要对空间感知、照相式记忆进行考核，而且要让选手经过名校最权威的脑力测试，
分以上才有机会入围，某重点高校准备调查脑力测试成绩是否与性别有关，在该高校随机抽取男、女学生各
名，然后对这
名学生进行脑力测试，规定：分数不小于分为“入围学生”，分数小于分为“未入围学生”，已知男生入围
人，女生未入围
人，
（1）根据题意，填写下面的
列联表，并根据列联表判断是否有
以上的把握认为脑力测试后是否为“入围学生”与性别有关.
（2）用分层抽样的方法从“入围学生”中随机抽取
名学生.
（ⅰ）求这名学生中女生的人数；
（ⅱ）若抽取的女生的脑力测试分数各不相同（每个人的分数都是整数），求这名学生中女生测试分数的平均分的最小值.
附：
，其中
分以上才有机会入围，某重点高校准备调查脑力测试成绩是否与性别有关，在该高校随机抽取男、女学生各名，然后对这名学生进行脑力测试，规定：分数不小于分为“入围学生”，分数小于分为“未入围学生”，已知男生入围人，女生未入围人，（1）根据题意，填写下面的
列联表，并根据列联表判断是否有以上的把握认为脑力测试后是否为“入围学生”与性别有关.性别 | 入围人数 | 未入围人数 | 总计 |
男生 | 24 | ||
女生 | 80 | ||
总计 |
名学生.（ⅰ）求这
名学生中女生的人数；（ⅱ）若抽取的女生的脑力测试分数各不相同（每个人的分数都是整数），求这
名学生中女生测试分数的平均分的最小值.附：
，其中 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
2019·河南新乡·三模
类题推荐
为了解高三学生的“理科综合”成绩是否与性别有关，某校课外学习兴趣小组在本地区高三年级理科班中随机抽取男、女学生各100名，然后对这200名学生在一次联合模拟考试中的“理科综合”成绩进行统计规定：分数不小于240分为“优秀”小于240分为“非优秀”．
（1）根据题意，填写下面的2×2列联表，并根据列联表判断是否有90%以上的把握认为“理科综合”成绩是否优秀与性别有关．
（2）用分层抽样的方法从成绩优秀的学生中随机抽取12名学生，然后再从这12名学生中抽取3名参加某高校举办的自主招生考试，设抽到的3名学生中女生的人数为X，求X的分布列及数学期望．
附：
，其中
．
（1）根据题意，填写下面的2×2列联表，并根据列联表判断是否有90%以上的把握认为“理科综合”成绩是否优秀与性别有关．
性别 | 优秀 | 非优秀 | 总计 |
男生 | 35 | ||
女生 | 75 | ||
总计 |
附：
，其中．
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
某市在对学生的综合素质评价中，将其测评结果分为“优秀、合格、不合格”三个等级，其中不小于80分为“优秀”，小于60分为“不合格”，其它为“合格”．
（1）某校高二年级有男生500人，女生400人，为了解性别对该综合素质评价结果的影响，采用分层抽样的方法从高二学生中抽取了90名学生的综合素质评价结果，其各个等级的频数统计如表：
根据表中统计的数据填写下面列联表，并判断是否有90%的把握认为“综合素质评价测评结果为优秀与性别有关”？
（2）以（1）中抽取的90名学生的综合素质评价等级的频率作为全市各个评价等级发生的概率，且每名学生是否“优秀”相互独立，现从该市高二学生中随机抽取4人．
（ⅰ）求所选4人中恰有3人综合素质评价为“优秀”的概率；
（ⅱ）记
表示这4人中综合素质评价等级为“优秀”的人数，求的数学期望．
附；参考数据与公式
（1）临界值表：
（2）参考公式：
，其中．
（1）某校高二年级有男生500人，女生400人，为了解性别对该综合素质评价结果的影响，采用分层抽样的方法从高二学生中抽取了90名学生的综合素质评价结果，其各个等级的频数统计如表：
等级 | 优秀 | 合格 | 不合格 |
男生（人） | 30 |
| 8 |
女生（人） | 30 | 6 |
|
列联表，并判断是否有90%的把握认为“综合素质评价测评结果为优秀与性别有关”？男生 | 女生 | 总计 | |
优秀 | |||
非优秀 | |||
总计 |
（ⅰ）求所选4人中恰有3人综合素质评价为“优秀”的概率；
（ⅱ）记
表示这4人中综合素质评价等级为“优秀”的人数，求的数学期望．附；参考数据与公式
（1）临界值表：
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中． 孝感市某中学为了解中学生的课外阅读时间，决定在该中学的1200名男生和800名女生中用分层抽样的方法抽取20名学生，对他们的课外阅读时间进行问卷调查.现在按课外阅读时间的情况将学生分成三类：
类（不参加课外阅读），
类（参加课外阅读，但平均每周参加课外阅读的时间不超过3小时），
类（参加课外阅读，且平均每周参加课外阅读的时间超过3小时）.调查结果如表：
（1）求出表中
的值；
（2）根据表中的统计数据，完成下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为“参加阅读与否”与性别有关；
（3）从抽出的女生中再随机抽取3人进一步了解情况，记X为抽取的这3名女生中A类女生人数，求X的数学期望.
附:
.
类（不参加课外阅读），类（参加课外阅读，但平均每周参加课外阅读的时间不超过3小时），类（参加课外阅读，且平均每周参加课外阅读的时间超过3小时）.调查结果如表：| 类 | 类 | 类 | |
| 男生 |  | 5 | 3 |
| 女生 |  | 3 | 3 |
（1）求出表中
的值；（2）根据表中的统计数据，完成下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为“参加阅读与否”与性别有关；
| 男生 | 女生 | 总计 | |
| 不参加课外阅读 | |||
| 参加课外阅读 | |||
| 总计 |
（3）从抽出的女生中再随机抽取3人进一步了解情况，记X为抽取的这3名女生中A类女生人数，求X的数学期望.
附:
. | 0.10 | 0.05 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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