解答题-问答题 较易0.85 引用1 组卷195
已知某种植物每日平均增长高度
（单位：
）与每日光照时间
（单位：
）之间的关系有如下一组数据：
（1）求关于的回归直线方程；
（2）计算相关指数
的值，并说明回归模型拟合程度的好坏；
（3）若某天光照时间为8.5小时， 预测该天这种植物的平均增长高度（结果精确到0.1）
参考公式及数据：
，
，
，
，
，
（单位：）与每日光照时间（单位：）之间的关系有如下一组数据：
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 3.5 | 5.2 | 7 | 8.6 | 10.7 |
关于的回归直线方程；（2）计算相关指数
的值，并说明回归模型拟合程度的好坏；（3）若某天光照时间为8.5小时， 预测该天这种植物的平均增长高度（结果精确到0.1）
参考公式及数据：
，，， ，，18-19高二下·河北保定·期中
类题推荐
某试验小组得到6组某植物每日的光照时间（单位：）和每日平均增长高度（单位：mm）的数据，现分别用模型①
和模型②
对以上数据进行拟合，得到回归模型，并计算出模型的残差如下表：（模型①和模型②的残差分别为
和
，残差
）
（1）根据上表的残差数据，应选择哪个模型来刻画该植物每日的光照时间与每日平均增长高度的关系较为合适，简要说明理由；
（2）为了优化模型，将（1）中选择的模型残差绝对值最大所对应的一组数据
剔除，根据剩余的5组数据，求该模型的回归方程，并预测光照时间为11h时，该植物的平均增长高度.
（剔除数据前的参考数据：
，
，
，
，
，
，
，
，
.）参考公式：
，
.
（单位：）和每日平均增长高度（单位：mm）的数据，现分别用模型①和模型②对以上数据进行拟合，得到回归模型，并计算出模型的残差如下表：（模型①和模型②的残差分别为和，残差）
| 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 0.4 | 3.5 | 5.2 | 7.0 | 8.6 | 10.7 |
|
| 0.54 | 0.28 | 0.12 |
|
|
|
| 1.71 | 2.10 | 1.63 |
|
|
（2）为了优化模型，将（1）中选择的模型残差绝对值最大所对应的一组数据
剔除，根据剩余的5组数据，求该模型的回归方程，并预测光照时间为11h时，该植物的平均增长高度.（剔除数据前的参考数据：
，，，，，，，，.）参考公式：，. 在一定范围内，植物的生长受到空气、水、温度、光照和养分等因素的影响，某试验小组为了研究光照时长对某种植物增长高度的影响，在保证其他因素相同的条件下，对该植物进行不同时长的光照试验，经过试验，得到6组该植物每日的光照时间（单位：
）和每日平均增长高度（单位：
）的数据．
（1）该小组分别用模型①
和模型②
对以上数据进行拟合，得到回归模型，并计算出模型的残差如下表：（模型①和模型②的残差分别为
和
，残差
）
根据上表的残差数据，应选择哪个模型来刻画该植物每日的光照时间与每日平均增长高度的关系较为合适，简要说明理由；
（2）为了优化模型，将（1）中选择的模型残差绝对值最大所对应的一组数据
剔除，根据剩余的5组数据，求该模型的回归方程，并预测光照时间为
时，该植物的平均增长高度．
（剔除数据前的参考数据：
，
，
，
，，
，
，，．）
参考公式：
，．
（单位：）和每日平均增长高度（单位：）的数据．
| 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 0.4 | 3.5 | 5.2 | 7.0 | 8.6 | 10.7 |
（1）该小组分别用模型①
和模型②对以上数据进行拟合，得到回归模型，并计算出模型的残差如下表：（模型①和模型②的残差分别为和，残差）
| 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 0.4 | 3.5 | 5.2 | 7.0 | 8.6 | 10.7 |
|
| 0.54 | 0.28 | 0.12 |
|
|
|
| 1.71 | 2.10 | 1.63 |
|
|
根据上表的残差数据，应选择哪个模型来刻画该植物每日的光照时间与每日平均增长高度的关系较为合适，简要说明理由；
（2）为了优化模型，将（1）中选择的模型残差绝对值最大所对应的一组数据
剔除，根据剩余的5组数据，求该模型的回归方程，并预测光照时间为时，该植物的平均增长高度．（剔除数据前的参考数据：
，，，，，，，，．）参考公式：
，． 一位父亲在孩子出生后，每月给小孩测量一次身高，得到前7个月的数据如下表所示．
(1)求小孩前7个月的平均身高；
(2)求出身高y关于月龄x的回归直线方程（计算结果精确到整数部分）；
(3)利用（2）的结论预测一下8个月的时候小孩的身高．
参考公式：
．
月龄 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
身高（单位：厘米） | 52 | 56 | 60 | 63 | 65 | 68 | 70 |
(2)求出身高y关于月龄x的回归直线方程（计算结果精确到整数部分）；
(3)利用（2）的结论预测一下8个月的时候小孩的身高．
参考公式：
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