解答题-证明题 适中0.65 引用3 组卷513
已知椭圆
的离心率为
分别为椭圆
的左，右顶点，
为椭圆的右焦点，过的直线
与椭圆交于不同的两点
，当直线垂直于
轴时，四边形
的面积为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线的斜率为
，线段
的垂直平分线与轴交于点
,求证：
为定值.
的离心率为分别为椭圆的左，右顶点，为椭圆的右焦点，过的直线与椭圆交于不同的两点，当直线垂直于轴时，四边形的面积为.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
的斜率为，线段的垂直平分线与轴交于点,求证：为定值.2019·山东青岛·一模
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的右焦点为
，过
，
两点，当
轴时，
.
与
直线
，垂足为
(不与
平分线段
.
的离心率为
，点
，过点
两点，当
垂直于
.
，
分别交直线
于点
，线段
的中点为
，设直线
的斜率分别为
，
，且
，求证：
为定值.
的左右焦点分别为
，
，过
为椭圆的下顶点，
为等腰三角形，当
轴时，
的面积为
的中垂线
与
轴交于点
的斜率为
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