解答题-问答题 较易0.85 引用1 组卷315
房价收入比，是指住房价格与城市居民家庭年收入之比.幸福是人们对生活满意程度的一种主观感受.幸福指数是衡量人们这种感受具体程度的主观指标数.幸福指数由若干指标综合而成.如图是10所城市的“房价收入比”和“幸福指数”.
（1）填写以下列联表，并计算有没有
的把握认为幸福指数高（大于89）低与房价收入比高（大于1.7）低有关；
（2）已知城市宜居指数
，
表示房价收入比的排名序号，建立
关于的线性回归方程，并估算排名11的城市的宜居指数.
参考公式和数据：
，其中
.
，其中
，
，
，
，
，
.
排名 | 城市 | 房价收入比 | 幸福指数 |
1 | 杭州 | 2.80 | 93.69 |
2 | 济南 | 2.32 | 91.56 |
3 | 合肥 | 2.21 | 85.48 |
4 | 苏州 | 2.0 | 88.17 |
5 | 成都 | 1.78 | 88.92 |
6 | 兰州 | 1.42 | 89.8 |
7 | 哈尔滨 | 1.39 | 92.35 |
8 | 昆明 | 1.30 | 87.21 |
9 | 海口 | 1.27 | 91.63 |
10 | 重庆 | 1.23 | 89.37 |
的把握认为幸福指数高（大于89）低与房价收入比高（大于1.7）低有关；幸福指数89以上 | 幸福指数89及以下 | 合计 | |
房价收入比1.7以上 | |||
房价收入比1.7及以下 | |||
合计 |
，表示房价收入比的排名序号，建立关于的线性回归方程，并估算排名11的城市的宜居指数.参考公式和数据：
，其中.
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中，，，，，.2019·湖南益阳·一模
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《中国诗词大会》是中央电视台于2016年推出的大型益智类节目，中央电视台为了解该节目的收视情况，抽查北方与南方各5个城市，得到观看该节目的人数(单位：千人)如茎叶图所示，但其中一个数字被污损.
（1）若将被污损的数字视为0~9中10个数字中的一个，求北方观众平均人数超过南方观众平均人数的概率；
（2）该节目的播出极大激发了观众学习诗词的热情,现在随机统计了4位观众每周学习诗词的平均时间（单位：小时）与年龄（单位：岁），并制作了对照表（如下表所示）：
由表中数据分析，与呈线性相关关系，试求线性回归方程，并预测年龄为60岁的观众每周学习诗词的平均时间.
参考公式：
，
（1）若将被污损的数字视为0~9中10个数字中的一个，求北方观众平均人数超过南方观众平均人数的概率；
（2）该节目的播出极大激发了观众学习诗词的热情,现在随机统计了4位观众每周学习诗词的平均时间
（单位：小时）与年龄（单位：岁），并制作了对照表（如下表所示）：| 年龄 | 20 | 30 | 40 | 50 |
| 每周学习诗词的平均时间 | 3 |  | | 4 |
与呈线性相关关系，试求线性回归方程，并预测年龄为60岁的观众每周学习诗词的平均时间.参考公式：
， 为实施乡村振兴，科技兴农，某村建起了田园综合体，并从省城请来专家进行技术指导．根据统计，该田园综合体西红柿亩产量的增加量（千克）与某种液体肥料每亩使用量（千克）之间的对应数据如下.
（1）由上表数据可知，可用线性回归模型拟合与的关系，请计算相关系数
并加以说明（若
，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）；
（2）求关于的回归方程，并预测当液体肥料每亩使用量为15千克时，西红柿亩产量的增加量约为多少千克?
附：相关系数公式
，参考数据：
．
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，．
（千克）与某种液体肥料每亩使用量（千克）之间的对应数据如下.| （千克） | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| （千克） | 300 | 400 | 400 | 400 | 500 |
与的关系，请计算相关系数并加以说明（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）；（2）求
关于的回归方程，并预测当液体肥料每亩使用量为15千克时，西红柿亩产量的增加量约为多少千克?附：相关系数公式
，参考数据：．回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，． 某城市的公交公司为了方便市民出行，科学规划车辆投放，在一个人员密集流动地段增设一个起点站，为了研究车辆发车间隔时间与乘客等候人数之间的关系，经过调查得到如下数据：
调查小组先从这
组数据中选取
组数据求线性回归方程，再用剩下的
组数据进行检验．检验方法如下：先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数
，再求与实际等候人数的差，若差值的绝对值不超过
，则称所求方程是“恰当回归方程”．
从这组数据中随机选取组数据后，求剩下的组数据的间隔时间不相邻的概率；
若选取的是后面组数据，求关于的线性回归方程
，并判断程是否是“恰当回归方程”；
附：对于一组数据
，
，
，
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
，
．
与乘客等候人数之间的关系，经过调查得到如下数据：| 间隔时间x（分钟） | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| 等候人数y（人） | 23 | 25 | 26 | 29 | 28 | 31 |
组数据中选取组数据求线性回归方程，再用剩下的组数据进行检验．检验方法如下：先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数，再求与实际等候人数的差，若差值的绝对值不超过，则称所求方程是“恰当回归方程”．从这组数据中随机选取组数据后，求剩下的组数据的间隔时间不相邻的概率；若选取的是后面组数据，求关于的线性回归方程，并判断程是否是“恰当回归方程”；附：对于一组数据
，，，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，，． 组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
