解答题-证明题 较难0.4 引用2 组卷725
已知椭圆
：
的左右焦点分别为
、
，左右顶点分别是
、
，长轴长为
，
是以原点为圆心，
为半径的圆的任一条直径，四边形
的面积最大值为.
（1）求椭圆的方程；
（2）不经过原点的直线
：
与椭圆交于
、
两点，
①若直线
与
的斜率分别为
，
，且
，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标；
②若直线的斜率是直线
、
斜率的等比中项，求
面积的取值范围.
：的左右焦点分别为、，左右顶点分别是、，长轴长为，是以原点为圆心，为半径的圆的任一条直径，四边形的面积最大值为.（1）求椭圆
的方程；（2）不经过原点的直线
：与椭圆交于、两点，①若直线
与的斜率分别为，，且，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标；②若直线
的斜率是直线、斜率的等比中项，求面积的取值范围.2019·四川雅安·三模
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的焦距为
，以原点O为圆心，以椭圆C的半短轴长为半径的圆与直线
相切．
求椭圆C的方程；
与椭圆C交于A
若直线
与
的斜率分别为
，且
，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标；
若直线l的斜率是直线OA
面积的取值范围．
：
的左右焦点分别为
．
，且直线
的斜率是直线
为坐标原点，椭圆
的左右焦点分别为
，
，
为椭圆的上顶点，以
相切.
两点.
，求
面积的最大值；
，点
在
.证明：存在定点
，使得
为定值.组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
