公元前5世纪下半叶开奥斯地方的希波克拉底解决了与化圆为方有关的化月牙形为方．如图，以O为圆心的大圆直径为1，以AB为直径的半圆面积等于AO与BO所夹四分之一大圆-组卷网

单选题较难0.4 引用2 组卷1082

公元前5世纪下半叶开奥斯地方的希波克拉底解决了与化圆为方有关的化月牙形为方．如图，以O为圆心的大圆直径为1，以AB为直径的半圆面积等于AO与BO所夹四分之一大圆的面积，由此可知，月牙形（图中阴影部分）区域的面积可以与一个正方形的面积相等．现在在两个圆所围成的区域内随机取一点，则该点来自阴影所示月牙形区域的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

2019·四川德阳·二模

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知识点：几何概型-面积型答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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月牙定理指以直角三角形两条直角边为直径向外作两个半圆，以斜边为直径向内作半圆，则三个半圆所围成的两个月牙形面积之和等于该直角三角形的面积.该定理“化圆为方”解决了曲、直两个图形可以等面积的问题.如图所示，

为大圆的内接等腰直角三角形，分别以AB，AC为直径作半圆APB，AQC，大圆圆内的弧线是以A为圆心，AC为半径的圆的一部分，若向整个几何图形中随机投掷一点，那么该点落在图中阴影部分的概率为（）

下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由一个半圆和一个四分之一圆构成，两个阴影部分分别标记为

.在此图内任取一点，此点取自

区域的概率记为

区域的概率记为

A．	B．
C．	D．与的大小关系与半径长度有关

为直径的圆上，且满足

，圆内的弧线是以

为半径的圆的一部分.记

三边所围成的区域（灰色部分）为Ⅰ，右侧月牙形区域（黑色部分）为Ⅱ.在整个图形中随机取一点，记此点取自Ⅰ，Ⅱ的概率分别为

A．	B．
C．	D．

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