如图所示，EB垂直于菱形ABCD所在平面，且EB=BC=2，∠BAD=60°，点G、H分别为边CD、DA的中点，点M是线段BE上的动点．（I）求证：GH⊥DM；-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用3 组卷310

如图所示，EB垂直于菱形ABCD所在平面，且EB=BC=2，∠BAD=60°，点G、H分别为边CD、DA的中点，点M是线段BE上的动点．
（I）求证：GH⊥DM；
（II）当三棱锥D-MGH的体积最大时，求点A到面MGH的距离．

2018·新疆·二模

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知识点：锥体体积的有关计算求点面距离线面垂直证明线线垂直答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，在三棱锥P-ABC中，D，E分别为AB，PB的中点，EB=EA，且PA⊥AC，PC⊥BC．

（1）求证：BC⊥平面PAC；
（2）若PA=2BC且AB=EA，三棱锥P-ABC体积为1，求点B到平面DCE的距离．

如图，平行四边形ABCD所在平面与平面ABE垂直，且AB＝2，EA＝EB＝3，

，∠DAB＝60°，F是AE的中点．

（1）证明：CE∥平面BDF；
（2）求三棱锥D-BCF的体积．

如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上除A、B外的一个动点，DC垂直于半圆O所在的平面，DC∥EB，DC=EB，AB=4，

（Ⅰ）证明：平面ADE⊥平面ACD；
（Ⅱ）当三棱锥C-ADE体积最大时，求二面角D-AE-B的余弦值．

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