如图所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知D，E分别为BC，B1C1的中点，点F在棱CC1上，且EF⊥C1D．求证：（1）直线A1E∥平面ADC1；（2）-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用1 组卷301

如图所示，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知D，E分别为BC，B₁C₁的中点，点F在棱CC₁上，且EF⊥C₁D．求证：
（1）直线A₁E∥平面ADC₁；
（2）直线EF⊥平面ADC₁．

18-19高二上·山西长治·期中

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知识点：证明线面平行证明线面垂直答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长2的正方形，E，F分别为线段DD₁，BD的中点．

（1）求证：EF∥平面ABD₁；
（2）AA₁=

，求异面直线EF与BC所成角的正弦值．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁C₁C为正方形，∠ABB₁＝∠CBB₁＝60°，E，F分别为BB₁，AC的中点，

是边长为2的正三角形．

（1）证明：EF⊥平面A₁C₁CA；
（2）求直线CE与平面A₁B₁C₁所成角的正弦值

如图：已知三棱柱

，E，F分别是AC，

（1）求直线EF与

平面所成角的余弦值；
（2）求平面

夹角的正弦值.

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