国家环境标准制定的空气质量指数与空气质量等级对应关系如表：空气质量指数0～5051～100101～150151～200201～300300以上空气质量等级1级优-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用1 组卷403

国家环境标准制定的空气质量指数与空气质量等级对应关系如表：

空气质量指数	0～50	51～100	101～150	151～200	201～300	300以上
空气质量等级	1级优	2级良	3级轻度污染	4级中度污染	5级重度污染	6级严重污染

由全国重点城市环境监测网获得10月份某五天甲城市和乙城市的空气质量指数数据用茎叶图表示如图：

（1）试根据上面的统计数据，计算甲、乙两个城市的空气质量指数的方差；
（2）试根据上面的统计数据，估计甲城市某一天空气质量等级为2级良的概率；
（3）分别从甲城市和乙城市的统计数据中任取一个，试求两个城市空气质量等级相同的概率．供参考数据：29²+53²+57²+75²+106²=23760，43²+41²+55²+58²+78²=16003

19-20高三上·广东佛山·期中

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知识点：观察茎叶图比较数据的特征估计总体的方差、标准差计算古典概型问题的概率答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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国家环境标准制定的空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表：

由全国重点城市环境监测网获得2月份某五天甲城市和乙城市的空气质量指数数据用茎叶图表示如图：

（Ⅰ）试根据上面的统计数据，判断甲、乙两个城市的空气质量指数的方差的大小关系（只需写出结果）；
（Ⅱ）试根据上面的统计数据，估计甲城市某一天空气质量等级为2级良的概率；
（Ⅲ）分别从甲城市和乙城市的统计数据中任取一个，试求这两个城市空气质量等级相同的概率．
（注：s²=

）²+（x₂﹣

）²+…+（x_n﹣

）²]，其中

为数据x₁，x₂，…，x_n的平均数．）

空气质量指数是定量描述空气质量状况的指数，空气质量指数的值越高，就代表空气污染越严重，其分级如下表：

空气质量指数	0~50	51~100	101~150	151~200	201~300	＞300
空气质量类别	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染

现分别从甲、乙两个城市12月份监测的空气质量指数的数据中随机抽取6天的数据，记录如下：

甲	48	65	104	132	166	79
乙	80	67	108	150	205	62

(1)估计甲城市12月份某一天空气质量类别为良的概率；
(2)分别从甲、乙两个城市的统计数据中任取一个，求这两个数据对应的空气质量类别都为轻度污染的概率．

某中学的环保社团参照国家环境标准制定了该校所在区域空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表（假设该区域空气质量指数不会超过300）：

空气质量指数
空气质量等级	1级优	2级良	3级轻度污染	4级中度污染	5级重度污染	6级严重污染

该社团将该校区在2018年100天的空气质量指数监测数据作为样本，绘制的频率分布直方图如图，把该直方图所得频率估计为概率.

（1）请估算2019年（以365天计算）全年该区域空气质量优良的天数（未满一天按一天计算）；
（2）该校2019年6月7、8日将作为高考考场，若这两天中某天出现5级重度污染，需要净化空气费用8000元，出现6级严重污染，需要净化空气费用12000元，记这两天净化空气总费用为

的分布列及数学期望.

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