解答题-应用题 适中0.65 引用1 组卷401
某公司推出一新款手机，因其功能强大，外观新潮，一上市便受到消费者争相抢购，销量呈上升趋势.散点图是该款手机上市后前6周的销售数据.
（1）根据散点图，用最小二乘法求
关于
的线性回归方程，并预测该款手机第8周的销量；
（2）为了分析市场趋势，该公司市场部从前6周的销售数据中随机抽取2周的数据，记抽取的销量在18万台以上的周数为
，求的分布列和数学期望.参考公式：回归直线方程
，其中：
，
.
（1）根据散点图，用最小二乘法求
关于的线性回归方程，并预测该款手机第8周的销量；（2）为了分析市场趋势，该公司市场部从前6周的销售数据中随机抽取2周的数据，记抽取的销量在18万台以上的周数为
，求的分布列和数学期望.参考公式：回归直线方程，其中：，.2019·河南·一模
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市某企业坚持以市场需求为导向，合理配置生产资源，不断改革、探索销售模式.下表是该企业每月生产的一种核心产品的产量（吨
与相应的生产总成本（万元）的五组对照数据.
（1）根据上达数据，若用最小二乘法进行线性模拟，试求关于的线性回归直线方程
；参考公式：
，
.
（2）记第（1）问中所求与的线性回归直线方程为模型①，同时该企业科研人员利用计算机根据数据又建立了与的回归模型②：
.其中模型②的残差图（残差
实际值
预报值）如图所示：
请完成模型①的残差表与残差图，并根据残差图，判断哪一个模型更适宜作为关于的回归方程？并说明理由；
（3）根据模型①中与的线性回归方程，预测产量为6吨时生产总成本为多少万元？
市某企业坚持以市场需求为导向，合理配置生产资源，不断改革、探索销售模式.下表是该企业每月生产的一种核心产品的产量（吨与相应的生产总成本（万元）的五组对照数据.| 产量（件 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 生产总成本（万元） | 3 | 7 | 8 | 10 | 12 |
关于的线性回归直线方程；参考公式：，.（2）记第（1）问中所求
与的线性回归直线方程为模型①，同时该企业科研人员利用计算机根据数据又建立了与的回归模型②：.其中模型②的残差图（残差实际值预报值）如图所示： 请完成模型①的残差表与残差图，并根据残差图，判断哪一个模型更适宜作为
关于的回归方程？并说明理由；（3）根据模型①中
与的线性回归方程，预测产量为6吨时生产总成本为多少万元？ COMS温度传感器是一种采用大规模数字集成电路技术的温度传感器，集成了温度传感电路和信号处理电路，可检测芯片温度和环境温度，具有低成本､低功耗､高精度和线性度强的优点，广泛用于环境､医疗､制造业､化工､能源､气象､仓储､冷藏､冰柜､恒温恒湿生产车间､办工场所等领域.下表是通过对某型号COMS高精度温度传感器IC的芯片温度与输出电压进行初步统计得出的相关数据：
(1)已知输出电压U与芯片温度t之间存在线性相关关系，求出其线性回归方程；（精确到小数点后两位）
(2)已知输出电压实际观察值为
，估计值（拟合值）为
，以上述数据和（1）中的线性回归方程为依据，
.若满足
，则可判该COMS高精度温度传感器IC工作正常；若不满足，则可判断工作不正常.现某该型号温度传感器在芯片温度为
时，其输出电压为
，判断该温度传感器工作是否正常.
参考数据：
.附：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
.
芯片温度 |  | 20 | 40 | 80 | 100 |
输出电压测量值 | 2.49 | 2.07 | 1.88 | 1.45 | 1.31 |
(2)已知输出电压实际观察值为
，估计值（拟合值）为，以上述数据和（1）中的线性回归方程为依据，.若满足，则可判该COMS高精度温度传感器IC工作正常；若不满足，则可判断工作不正常.现某该型号温度传感器在芯片温度为时，其输出电压为，判断该温度传感器工作是否正常.参考数据：
.附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为. 随着食品安全问题逐渐引起人们的重视，有机、健康的高端绿色蔬菜越来越受到消费者的欢迎，同时生产—运输—销售一体化的直销供应模式,不仅减少了成本，而且减去了蔬菜的二次污染等问题.
（1）在有机蔬菜的种植过程中，有机肥料使用是必不可少的.根据统计某种有机蔬菜的产量与有机肥料的用量有关系，每个有机蔬菜大棚产量的增加量（百斤）与使用堆沤肥料（千克）之间对应数据如下表
依据表中的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；并根据所求线性回归方程，估计如果每个有机蔬菜大棚使用堆沤肥料10千克，则每个有机蔬菜大棚产量增加量是多少百斤?
（2）某大棚蔬菜种植基地将采摘的有机蔬菜以每份三斤称重并保鲜分装,以每份10元的价格销售到生鲜超市.“乐购”生鲜超市以每份15元的价格卖给顾客，如果当天前8小时卖不完，则超市通过促销以每份5元的价格卖给顾客（根据经验，当天能够把剩余的有机蔬菜都低价处理完毕，且处理完毕后，当天不再进货）.该生鲜超市统计了100天有机蔬菜在每天的前8小时内的销售量（单位:份），制成如下表格(注:
，且
)；
若以100天记录的频率作为每日前8小时销售量发生的概率，该生鲜超市当天销售有机蔬菜利润的期望值为决策依据，当购进17份比购进18份的利润的期望值大时，求的取值范围.
附：回归直线方程为，其中
.
（1）在有机蔬菜的种植过程中，有机肥料使用是必不可少的.根据统计某种有机蔬菜的产量与有机肥料的用量有关系，每个有机蔬菜大棚产量的增加量
（百斤）与使用堆沤肥料（千克）之间对应数据如下表| 使用堆沤肥料（千克） | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 产量的增加量（百斤） | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 |
关于的线性回归方程；并根据所求线性回归方程，估计如果每个有机蔬菜大棚使用堆沤肥料10千克，则每个有机蔬菜大棚产量增加量是多少百斤?（2）某大棚蔬菜种植基地将采摘的有机蔬菜以每份三斤称重并保鲜分装,以每份10元的价格销售到生鲜超市.“乐购”生鲜超市以每份15元的价格卖给顾客，如果当天前8小时卖不完，则超市通过促销以每份5元的价格卖给顾客（根据经验，当天能够把剩余的有机蔬菜都低价处理完毕，且处理完毕后，当天不再进货）.该生鲜超市统计了100天有机蔬菜在每天的前8小时内的销售量（单位:份），制成如下表格(注:
，且)；| 前8小时内的销售量（单位:份） | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |
| 频数 | 10 | x | 16 | 16 | 15 | 13 | y |
的取值范围.附：回归直线方程为
，其中. 组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
