解答题-问答题 适中0.65 引用5 组卷449
按照国家质量标准：某种工业产品的质量指标值落在[100，120）内，则为合格品，否则为不合格品．某企业有甲乙两套设备生产这种产品，为了检测这两套设备的生产质量情况，随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本对规定的质量指标值进行检测．表1是甲套设备的样本频数分布表，图1是乙套设备的样本频率分布直方图．
表1：甲套设备的样本频数分布表
（1）将频率视为概率，若乙套设备生产了5000件产品，则其中合格品约有多少件？
（2）填写下面2×2列联表，并根据列联表判断是否有95%的把握认为这种产品的质量指标值与甲乙两套设备的选择有关：
（3）根据表和图，对甲、乙两套设备的优劣进行比较．参考公式及数据：x2=
| 质量指标值 | [95，100） | [100，105） | [105，110） | [110，115） | [115，120） | [120，125] |
| 频数 | 1 | 4 | 19 | 20 | 5 | 1 |
表1：甲套设备的样本频数分布表
（1）将频率视为概率，若乙套设备生产了5000件产品，则其中合格品约有多少件？
（2）填写下面2×2列联表，并根据列联表判断是否有95%的把握认为这种产品的质量指标值与甲乙两套设备的选择有关：
| 甲套设备 | 乙套设备 | 合计 | |
| 合格品 | |||
| 不合格品 | |||
| 合计 |
| P（Х2≥k） | 0.100 | 0.050 | 0.010 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
2019·陕西·高考模拟
类题推荐
某企业有甲、乙两套设备生产同一种产品，为了检测两套设备的生产质量情况，随机从两套设备生产的大量产品中各随机抽取了100件产品作为样本来检测一项质量指标值，若产品的该项质量指标值落在
内，则为合格品，否则为不合格品．表1是甲套设备的样本的频数分布表，图是乙套设备的样本的频率分布直方图．
表甲套设备的样本的频数分布表
（1）将频率视为概率．若乙套设备生产了10000件产品，则其中的合格品约有多少件？
（2）填写下面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关．
附表及公式：
，其中
；
内，则为合格品，否则为不合格品．表1是甲套设备的样本的频数分布表，图是乙套设备的样本的频率分布直方图．表甲套设备的样本的频数分布表
| 质量指标值 |  |  |  |  |  |  |
| 频数 | 2 | 10 | 36 | 38 | 12 | 2 |
（2）填写下面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关．
| 甲套设备 | 乙套设备 | 合计 | |
| 合格品 | |||
| 不合格品 | |||
| 合计 |
，其中； | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
某企业有甲、乙两套设备生产同一种产品，为了检测两套设备的生产质量情况，随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在
内，则为合格品，否则为不合格品.图1是甲套设备的样本的频率分布直方图，表1是乙套设备的样本的频数分布表.
图1：甲套设备的样本的频率分布直方图
表1：乙套设备的样本的频数分布表
（1）根据上述所得统计数据，计算产品合格率，并对两套设备的优劣进行比较；
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有95%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关.
附：
其中
内，则为合格品，否则为不合格品.图1是甲套设备的样本的频率分布直方图，表1是乙套设备的样本的频数分布表.图1：甲套设备的样本的频率分布直方图
表1：乙套设备的样本的频数分布表
| 质量指标数 |  |  |  |  |  |  |
| 频数 |
|
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（1）根据上述所得统计数据，计算产品合格率，并对两套设备的优劣进行比较；
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有95%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关.
甲套设备 | 乙套设备 | 合计 | |
合格 | |||
不合格 | |||
合计 |
附：
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其中 2019年初某酒厂对现有设备进行改造，为了分析设备改造前后的效果，现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取了200件产品作为样本，检测一项质量指标值，889若该项质量指标值落在
内的产品视为合格品，否则为不合格品，图3是设备改造前的样本的频率分布直方图，表1是设
备改造后的样本的频数分布表．
表1：设备改造后样本的频数分布表
（I）完成下面的
列联表，并判断是否有
的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与设备改造有关；
（Ⅱ）根据图3和表1提供的数据，试从产品合格率的角度对改造前后设备的优劣进行比较.
附：
内的产品视为合格品，否则为不合格品，图3是设备改造前的样本的频率分布直方图，表1是设备改造后的样本的频数分布表．
| 质量指标值 |  |  |  |  |  |  |
| 频数 | 4 | 36 | 96 | 28 | 32 | 4 |
（I）完成下面的
列联表，并判断是否有的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与设备改造有关；| 设备改造前 | 设备改造后 | 合计 | |
| 合格品 | |||
| 不合格品 | |||
| 合计 |
附：
 | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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