解答题-证明题 较难0.4 引用2 组卷424
如果一个正四棱柱与一个圆柱的体积相等，那么我们称它们是一对：“等积四棱圆柱”.将“等积四棱圆柱”的正四棱柱，圆柱的表面积与高分别记为
与
.
（1）若
，求
的值.
（2）若
，求证：
；
（3）求实数
的取值范围，使得存在一对“等积四棱圆柱”，满足
与
与.（1）若
，求的值.（2）若
，求证：；（3）求实数
的取值范围，使得存在一对“等积四棱圆柱”，满足与18-19高二上·上海·期末
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，
与
，
.若
，
，则
是正四棱柱
的一个截面，此截面与棱
交于点
，
,其中
分别为棱
上一点.
平面
为线段
上一点，若四面体
与四棱锥
的体积相等，求
的长.
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