某工厂生产一种机器的固定成本为5000元，且每生产100部，需要增加投入2500元，对销售市场进行调查后得知，市场对此产品的需求量为每年500部.已知年销售收入-组卷网

解答题-应用题较易0.85 引用2 组卷481

某工厂生产一种机器的固定成本为5000元，且每生产100部，需要增加投入2500元，对销售市场进行调查后得知，市场对此产品的需求量为每年500部.已知年销售收入为

，其中

是产品售出的数量

.
（1）若

为年产量，

表示年利润，求

的表达式.（年利润=年销售收入—投资成本（包括固定成本））.
（2）当年产量为何值时，工厂的年利润最大，其最大值是多少？

10-11高一·广西桂林·阶段练习

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某工厂生产一种机器的固定成本（即固定投入）为

万元，但每生产一百台，需要新增投入

万元，经调查，市场一年对此产品的需求量为

台，销售收入为

（万元）.（

是产品售出的数量（单位：百台）
（1）把年利润

表示为年产量

（单位：百台）的函数；
（2）当年产量为多少时，工厂所获得年利润最大？

某公司生产一种产品，每年投入固定成本

万元.此外，每生产

件这种产品还需要增加投入

万元.经测算，市场对该产品的年需求量为

件，且当出售的这种产品的数量为

（单位：百件）时，销售所得的收入约为

（万元）.
（1）若该公司这种产品的年产量为

（单位：百件），试把该公司生产并销售这种产品所得的年利润

表示为年产量

的函数；
（2）当该公司的年产量

为多少时，当年所得利润

最大？最大为多少？

某公司生产一种产品，每年投入固定成本0.5万元，此外每生产100件这种产品还需要增加投资0.25万元，经预测可知，市场对这种产品的年需求量为500件，当出售的这种产品的数量为t(单位：百件)时，销售所得的收入约为

(万元)．
（1）若该公司的年产量为x(单位：百件)，试把该公司生产并销售这种产品所得的年利润表示为年产量x的函数；
（2）当这种产品的年产量为多少时，当年所得利润最大？

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