解答题-问答题 较难0.4 引用5 组卷2194
某家畜研究机构发现每头成年牛感染H型疾病的概率是
，且每头成年牛是否感染H型疾病相互独立．
（1）记
头成年牛中恰有
头感染H型疾病的概率是
，求当概率
取何值时，有最大值？
（2）若以（1）中确定的值作为感染H型疾病的概率，设头成年牛中恰有
头感染H型疾病的概率是
，求当为何值时，有最大值？
，且每头成年牛是否感染H型疾病相互独立．（1）记
头成年牛中恰有头感染H型疾病的概率是，求当概率取何值时，有最大值？（2）若以（1）中确定的
值作为感染H型疾病的概率，设头成年牛中恰有头感染H型疾病的概率是，求当为何值时，有最大值？2019·江苏·一模
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(1)依据小概率值
的独立性检验，能否认为网民选择在甲、乙直播间购买大米与网民所处地区有关；
(2)用样本分布的频率分布估计总体分布的概率，若共有
名网民在甲、乙直播间购买大米，且网民选择在甲、乙两个直播间购买大米互不影响，记其中在甲直播间购买大米的网民数为X，求使事件“
”的概率取最大值时k的值.
恰逢盛世，风调雨顺.某稻米产地今秋获得大丰收，为促进当地某品牌大米销售，甲、乙两位驻村干部通过直播宣传销售所驻村生产的该品牌大米.通过在某时段100名顾客在观看直播后选择在甲、乙两位驻村干部的直播间（下简称甲直播间、乙直播间）购买的情况进行调查（假定每人只在一个直播间购买大米），得到以下数据：
网民类型 | 在直播间购买大米的情况 | 合计 | |
在甲直播间购买 | 在乙直播间购买 | ||
本地区网民 | 50 | 5 | 55 |
外地区网民 | 30 | 15 | 45 |
合计 | 80 | 20 | 100 |
(1)依据小概率值
的独立性检验，能否认为网民选择在甲、乙直播间购买大米与网民所处地区有关；(2)用样本分布的频率分布估计总体分布的概率，若共有
名网民在甲、乙直播间购买大米，且网民选择在甲、乙两个直播间购买大米互不影响，记其中在甲直播间购买大米的网民数为X，求使事件“”的概率取最大值时k的值.附：
，其中
.
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
为49.8%，反映出中国制造业扩张步伐有所加快.以新能源汽车､机器人､增材制造､医疗设备､高铁､电力装备､船舶､无人机等为代表的高端制造业突飞猛进，则进一步体现了中国制造目前的跨越式发展.已知某精密制造企业根据长期检测结果，得到生产的产品的质量差服从正态分布
，并把质量差在
内的产品称为优等品，质量差在
内的产品称为一等品，优等品与一等品统称为正品，其余范围内的产品作为废品处理.现从该企业生产的正品中随机抽取1000件，测得产品质量差的样本数据统计如下：
作为
的近似值，用样本标准差
作为
的估计值，记质量差
，求该企业生产的产品为正品的概率
；(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)
件优等品和
(
，且
)件一等品装在同一个箱子中，质检员从某箱子中摸出两件产品进行检验，若抽取到的两件产品等级相同则该箱产品记为
，否则该箱产品记为
.
服从正态分布
，
，
.
，设随机变量X表示n只白鼠在未接种疫苗时接触病鼠后被感染的白鼠数，假设每只白鼠是否被感染之间相互独立．
，求数学期望
；
表示第i组被感染的白鼠数．现将随机变量
绘制成频数分布图，如图所示．
”发生的概率表达式(用p表示，组合数不必计算)；
的取值有关，团队A提出函数模型为
，团队B提出函数模型为
．在统计学中，若参数
时使得概率
最大，称
是θ的最大似然估计．根据这一原理和团队A，B提出的函数模型，判断哪个团队的函数模型可以求出θ的最大似然估计，并求出最大似然估计．参考数据：
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