已知点P（-1，-1），且点F为抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点，过点F且斜率为-2的直线l与该抛物线交于A，B两点．若，则p=______．-组卷网

填空题-单空题适中0.65 引用3 组卷324

已知点P（-1，-1），且点F为抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点，过点F且斜率为-2的直线l与该抛物线交于A，B两点．若

，则p=______．

2019·广东汕尾·一模

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知识点：抛物线的应用答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知抛物线C：

（p>0）的焦点为F，过点F且斜率为1的直线与抛物线C相交于A，B两点，与抛物线C的准线交于点E，若

，则p＝________.

已知过抛物线y²＝2px（p＞0）的焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，且

，抛物线的准线l与x轴交与点C，AA₁垂直l于点A₁，若四边形AA₁CF的面积为

，则准线l的方程为（）

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，过F且斜率为

的直线l与抛物线C交于A，B两点，B在x轴的上方，且点B的横坐标为4．

（1）求抛物线C的标准方程；
（2）设点P为抛物线C上异于A，B的点，直线PA与PB分别交抛物线C的准线于E，G两点，x轴与准线的交点为H，求证：HG•HE为定值，并求出定值．

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