解答题-证明题 较难0.4 引用3 组卷682
在直角坐标系xOy中，已知椭圆E的中心在原点，长轴长为8，椭圆在X轴上的两个焦点与短轴的一个顶点构成等边三角形．
求椭圆的标准方程；
过椭圆内一点
的直线与椭圆E交于不同的A，B两点，交直线
于点N，若
，求证：
为定值，并求出此定值．
求椭圆的标准方程；过椭圆内一点的直线与椭圆E交于不同的A，B两点，交直线于点N，若，求证：为定值，并求出此定值．2019·江西抚州·一模
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的右焦点为
，点
在E上．
于M，N两点，O为坐标原点，求证：
为定值．
，过焦点垂直于长轴的弦长为1，且焦点与短轴两端点构成等边三角形． 
，
，求证λ+μ为定值，并计算出该定值．
的两焦点与短轴的一个端点的连线构成面积为
的等腰直角三角形.
与椭圆交于点A、B，线段
的中点为M，射线MO与椭圆交于点P，点O为
的重心，试问：组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
