平面上有个点，将每一个点染上红色或蓝色.从这个点中，任取个点，记个点颜色相同的所有不同取法总数为.（1）若，求的最小值；（2）若，求证：.-组卷网

解答题-证明题较难0.4 引用1 组卷910

平面上有

个点，将每一个点染上红色或蓝色.从这

个点中，任取

个点，记

个点颜色相同的所有不同取法总数为

.
（1）若

，求

的最小值；
（2）若

，求证：

.

2019·江苏南京·二模

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知识点：组合数的计算利用组合数公式证明实际问题中的组合计数问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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一只口袋装有形状、大小完全相同的5只小球，其中红球、黄球、绿球、黑球、白球各1只．现从口袋中先后有放回地取球2n次

，且每次取1只球．
(1)当

时，求恰好取到3次红球的概率；
(2)X表示2n次取球中取到红球的次数，

，求Y的数学期望（用n表示）.

已知各项均为不为零的数列

；
(2)已知等式

成立，请用该结论求有穷数列

.

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、…，在数学上，斐波那契数列以如下递推的方式定义：

，则集合A中的元素个数可表示为

．
(1)求集合A中奇数元素的个数，不需说明理由；并求出集合B中所有元素之积为奇数的概率；
(2)求集合B中所有元素之和为奇数的概率．
(3)取其中的6个数1，2，3，5，13，21，任意排列，若任意相邻三数之和都不能被3整除，求这样的排列的个数．（如排列1，2，3，5，13，21中，相邻三数如“1，2，3”（“3，5，13”、“5，13，21”），和能被3整除，则此排列不合题意）

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