椭圆C：的离心率是，过焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长为．求椭圆C的方程；过点的动直线l与椭圆C相交于A，B两点，在y轴上是否存在异于点P的定点Q，使得直-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用3 组卷661

椭圆C：

的离心率是

，过焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长为

．

求椭圆C的方程；

过点

的动直线l与椭圆C相交于A，B两点，在y轴上是否存在异于点P的定点Q，使得直线l变化时，总有

？若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由．

19-20高三上·江西宜春·期末

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知识点：根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中存在定点满足某条件问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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的短轴长为2，离心率为

的直线l与椭圆C交于M，N两点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)椭圆C上是否存在点Q，使得直线MQ，NQ与直线

分别交于点A，B，且

？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

已知椭圆C：

的左、右焦点分别为

，离心率为

作直线l交椭圆C于M，N两点，

．
(1)求椭圆C的方程；
(2)在

轴上是否存在异于点

的定点Q，使得直线l变化时，直线

的斜率之和为0？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

已知椭圆C：

，过其右焦点

且垂直于x轴的直线交椭圆C于A，B两点，且

．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l：

与椭圆C交于E，F两点，线段EF的中点为Q，在y轴上是否存在定点P，使得∠EQP＝2∠EFP恒成立？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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