已知，椭圆C过点，两个焦点为，，E，F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，直线EF的斜率为，直线l与椭圆C相切于点A，斜率为．求椭圆-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用2 组卷482

已知，椭圆C过点

，两个焦点为

，

，E，F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，直线EF的斜率为

，直线l与椭圆C相切于点A，斜率为

．

求椭圆C的方程；

求

的值．

2019·四川·二模

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知识点：根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中的定值问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知椭圆C的两个焦点分别是

，并且经过

.
（1）求椭圆C的方程；
（2）求与椭圆C相切且斜率为1的直线方程.

已知椭圆C：

，两个焦点为

.设E，F是椭圆C上的两个动点.
(1)如果直线AE的斜率与直线AF的斜率之和为2，证明：直线EF恒过定点；
(2)如果直线AE的斜率与直线AF的斜率之积为2，证明：直线EF恒过定点.

，两个焦点为

．
(1)求椭圆

的标准方程；
(2)

是椭圆上的两个动点，
（i）如果直线

的斜率之和为

，证明直线

恒过定点；
（ii）如果直线

的斜率之积为

，证明直线

恒过定点．

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