已知是定义在R上且满足的函数．（1）如果0≤x＜2时，有，求的值；（2）如果0≤x≤2时，有，若﹣2≤a≤0，求的取值范围；（3）如果在[0，2]上的值域为[3-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用1 组卷361

已知

是定义在R上且满足

的函数．
（1）如果0≤x＜2时，有

，求

的值；
（2）如果0≤x≤2时，有

，若﹣2≤a≤0，求

的取值范围；
（3）如果

在[0，2]上的值域为[3，8]，求

在[﹣2，4]的值域．

19-20高一上·上海虹口·期末

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知识点：利用函数单调性求最值或值域函数周期性的应用答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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定义在R上的函数f（x）满足：如果对任意的x₁，x₂∈R，都有f（

，则称函数f（x）是R上的凹函数，已知二次函数f（x）＝ax²+x（a∈R，a≠0）
（1）当a＝1，x∈[﹣2，2]时，求函数f（x）的值域；
（2）当a＝1时，试判断函数f（x）是否为凹函数，并说明理由；
（3）如果函数f（x）对任意的x∈[0，1]时，都有|f（x）|≤1，试求实数a的范围．

定义在D上的函数f（x），如果满足对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界，已知函数f（x）=1+x+ax²
（1）当a=﹣1时，求函数f（x）在（﹣∞，0）上的值域，判断函数f（x）在（﹣∞，0）上是否为有界函数，并说明理由；
（2）若函数f（x）在x∈[1，4]上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）＝x|x²﹣3|，x∈[0，m]，其中m∈R，且m＞0
（1）若m＜1，求证：函数f（x）是增函数；
（2）如果函数f(x)的值域是[0，2]，试求m的取值范围．
（3）如果函数f(x）的值域是[0，λm²]，试求实数λ的最小值．

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