填空题-单空题 较易0.85 引用1 组卷378
对于不等式
<n+1(n∈N*),某同学用数学归纳法证明的主要过程如下:
(1)当n=1时,
<1+1 ,不等式成立;
(2)假设当n=k(k∈N*)时,不等式成立,有
<k+1,即k2+k<(k+1)2,则当n=k+1时,
=
<
=
=(k+1)+1,所以当n=k+1时,不等式也成立.
则下列说法中正确的有_____________ . (填出所有正确说法的序号)
①证明过程全部正确;②n=1的验证不正确;③n=k的归纳假设不正确;④从n=k到n=k+1的推理不正确.
<n+1(n∈N*),某同学用数学归纳法证明的主要过程如下:(1)当n=1时,
<1+1 ,不等式成立;(2)假设当n=k(k∈N*)时,不等式成立,有
<k+1,即k2+k<(k+1)2,则当n=k+1时,=
<==(k+1)+1,所以当n=k+1时,不等式也成立.则下列说法中正确的有
①证明过程全部正确;②n=1的验证不正确;③n=k的归纳假设不正确;④从n=k到n=k+1的推理不正确.
2019高二下·全国·专题练习
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对于不等式 
＜n＋1(n∈N*)，某同学用数学归纳法的证明过程如下：
（1）当n＝1时，
＜1＋1，不等式成立．
（2）假设当n＝k(k∈N*)时，不等式成立，即
＜k＋1，则当n＝k＋1时，
＝
＜
＝
＝(k＋1)＋1，
∴n＝k＋1时，不等式成立，则上述证法（ ）
＜n＋1(n∈N*)，某同学用数学归纳法的证明过程如下：（1）当n＝1时，
＜1＋1，不等式成立．（2）假设当n＝k(k∈N*)时，不等式成立，即
＜k＋1，则当n＝k＋1时，＝＜＝＝(k＋1)＋1，∴n＝k＋1时，不等式成立，则上述证法（ ）
| A．过程全部正确 |
| B．n＝1验得不正确 |
| C．归纳假设不正确 |
| D．从n＝k到n＝k＋1的推理不正确 |
对于不等式
，某同学用数学归纳法证明的过程如下：
①当
时，
，不等式成立；
②假设当
时，不等式成立，即
，
则当
时，
.
故当时，不等式成立.
则下列说法错误的是（ ）
，某同学用数学归纳法证明的过程如下：①当
时，，不等式成立；②假设当
时，不等式成立，即，则当
时，.故当
时，不等式成立.则下列说法错误的是（ ）
| A．过程全部正确 | B．的验证不正确 |
| C．的归纳假设不正确 | D．从到的推理不正确 |
对于不等式
，某同学运用数学归纳法的证明过程如下：①当时，
，不等式成立.②假设当
时，不等式成立，即
，则当时，
，所以当时，不等式成立.上述证法（ ）
，某同学运用数学归纳法的证明过程如下：①当时，，不等式成立.②假设当时，不等式成立，即，则当时，，所以当时，不等式成立.上述证法（ ）| A．过程全部正确 | B．时证明正确 |
| C．过程全部不正确 | D．从到的推理不正确 |
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