在△ABC中，AD、BE、CF分别为边BC、CA、AB上的高，作以AD为直径的圆T分别与AC、AB交于点M、N，过点M、N作圆T的切线，交于点P，O为△ABC的-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用1 组卷175

在△ABC中，AD、BE、CF分别为边BC、CA、AB上的高，作以AD为直径的圆T分别与AC、AB交于点M、N，过点M、N作圆T的切线，交于点P，O为△ABC的外心，延长AO，与BC交于点Q，AD与EF交于点R.证明:PD∥QR

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如图，设△ABC的外接圆为

的角平分线与BC交于点D，M为BC的中点.若△ADM的外接圆

分别于AB、AC交于P、Q，N为PQ的中点，证明：

.

如图，AD是锐角

的一条高，P是AD上一点，延长BP交AC于点M，延长CP交AB于点N，又MN与AP交于点Q，过Q作任一直线交PN于点E、交AM于点F.求证：

如图，在△ABC中，

，以AB为直径的圆交BC于点D，连接AD，点P是AD上一点，过点C作

，延长BP交AC于E，交CF于F，若

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