解答题-问答题 较难0.4 引用1 组卷230
在一次数学竞赛中，某些选手是朋友关系.记所有选手的集合为X，对集合X的子集Y，若可以将这些人两两分组，且每组中两名选手均是朋友关系，则称子集Y“可两两分组”.已知集合X不可两两分组，且对于任意选手
，若A、B不是朋友关系，则
可两两分组，且X中没有一个人与其他所有人均为朋友关系证明:对任意选手
，若a、b为朋友关系，b、c为朋友关系，则a、c也为朋友关系
，若A、B不是朋友关系，则可两两分组，且X中没有一个人与其他所有人均为朋友关系证明:对任意选手，若a、b为朋友关系，b、c为朋友关系，则a、c也为朋友关系2019高三·全国·竞赛
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的方格棋盘，其中有n个格子上各放置一枚棋子．对每个棋子，以其所在格为中心作一个
的边平行于相应棋盘边界的正方形，这个正方形称为该棋子的范围．已知每个棋子范围中恰有一个其他棋子，求n的最大值．
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