解答题-应用题 较易0.85 引用1 组卷577
某公司为了提高利润,从2012年至2018年每年对生产环节的改进进行投资,投资金额与年利润增长的数据如下表:
(1)请用最小二乘法求出关于的回归直线方程;如果2019年该公司计划对生产环节的改进的投资金额为万元,估计该公司在该年的年利润增长为多少?(结果保留两位小数)
(2)现从2012年—2018年这年中抽出两年进行调查,记年利润增长投资金额,求这两年都是(万元)的概率.
参考公式:.
参考数据:,.
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
投资金额(万元) | |||||||
年利润增长(万元) |
(1)请用最小二乘法求出关于的回归直线方程;如果2019年该公司计划对生产环节的改进的投资金额为万元,估计该公司在该年的年利润增长为多少?(结果保留两位小数)
(2)现从2012年—2018年这年中抽出两年进行调查,记年利润增长投资金额,求这两年都是(万元)的概率.
参考公式:.
参考数据:,.
2019·河北石家庄·一模
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某超市为了提高利润,从2014年至2020年每年对销售、管理等环节进行改进,投资金额与年利润增长的数据如下表:
(1)请用最小二乘法求出关于的回归直线方程(结果保留两位小数);
(2)现从2014-2020年这7年中抽出三年进行调查,记年利润增长投资金额,设这三年中(万元)的年分数为,求随机变量的分布列与期望.
参考公式:,.
参考数据:,.
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
投资金额(万元) | 4.5 | 5.0 | 5.5 | 6.0 | 6.5 | 7.0 | 7.5 |
年利润增长(万元) | 6.0 | 7.0 | 7.4 | 8.1 | 8.9 | 9.6 | 11.1 |
(2)现从2014-2020年这7年中抽出三年进行调查,记年利润增长投资金额,设这三年中(万元)的年分数为,求随机变量的分布列与期望.
参考公式:,.
参考数据:,.
某公司对项目A进行生产投资,所获得的利润有如下统计数据表:
(1)请用线性回归模型拟合y与x的关系;
(2)该公司计划用7百万元对A,B两个项目进行投资.若公司对项目B投资x(1≤x≤6)百万元所获得的利润y近似满足:,求A,B两个项目投资金额分别为多少时,获得的总利润最大?
附:对于一组数据,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,.
项目A投资金额x(百万元) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
所获利润y(百万元) | 0.3 | 0.3 | 0.5 | 0.9 | 1 |
(2)该公司计划用7百万元对A,B两个项目进行投资.若公司对项目B投资x(1≤x≤6)百万元所获得的利润y近似满足:,求A,B两个项目投资金额分别为多少时,获得的总利润最大?
附:对于一组数据,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,.
某公司对项目进行生产投资,所获得的利润有如下统计数据表:
(1)求,;
(2)求出关于的线性回归方程;
(3)该公司计划用6百万元对、两个项目进行投资.若公司对项目投资百万元所获得的利润近似满足:,求、两个项目投资金额分别为多少时,获得的总利润最大?
【附】对于一组数据,线性回归方程为,其中,.
项目投资金额(单位:百万元) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
所获利润(单位:百万元) | 0.3 | 0.3 | 0.5 | 0.9 | 1 |
(2)求出关于的线性回归方程;
(3)该公司计划用6百万元对、两个项目进行投资.若公司对项目投资百万元所获得的利润近似满足:,求、两个项目投资金额分别为多少时,获得的总利润最大?
【附】对于一组数据,线性回归方程为,其中,.
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