解答题-应用题 适中0.65 引用1 组卷508
某公司为了提高利润，从2012年至2018年每年对生产环节的改进进行投资，投资金额与年利润增长的数据如下表：
（1）请用最小二乘法求出
关于
的回归直线方程；如果2019年该公司计划对生产环节的改进的投资金额为
万元，估计该公司在该年的年利润增长为多少？（结果保留两位小数）
（2）现从2012年—2018年这
年中抽出三年进行调查，记
年利润增长
投资金额，设这三年中
（万元）的年份数为
，求随机变量的分布列与期望.
参考公式：
.
参考数据：
，
.
| 年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
| 投资金额（万元） |  |  |  |  |  |  |  |
| 年利润增长（万元） | | |  |  |  |  |  |
关于的回归直线方程；如果2019年该公司计划对生产环节的改进的投资金额为万元，估计该公司在该年的年利润增长为多少？（结果保留两位小数）（2）现从2012年—2018年这
年中抽出三年进行调查，记年利润增长投资金额，设这三年中（万元）的年份数为，求随机变量的分布列与期望.参考公式：
.参考数据：
，.2019·河北石家庄·一模
类题推荐
某公司对项目A进行生产投资，所获得的利润有如下统计数据表：
（1）请用线性回归模型拟合y与x的关系；
（2）该公司计划用7百万元对A，B两个项目进行投资．若公司对项目B投资x（1≤x≤6）百万元所获得的利润y近似满足：
，求A，B两个项目投资金额分别为多少时，获得的总利润最大？
附：对于一组数据
，其回归直线方程
的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
．
| 项目A投资金额x（百万元） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 所获利润y（百万元） | 0.3 | 0.3 | 0.5 | 0.9 | 1 |
（2）该公司计划用7百万元对A，B两个项目进行投资．若公司对项目B投资x（1≤x≤6）百万元所获得的利润y近似满足：
，求A，B两个项目投资金额分别为多少时，获得的总利润最大？附：对于一组数据
，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，． 
；模型②：由图中样本点的分布，可以认为样本点集中在由线：
的附近，对投资金额
，则
，且有
，
的最小乘估计公式为
；参考数据：
. 某公司对项目
进行生产投资，所获得的利润有如下统计数据表：
(1)求
，
；
(2)求出关于的线性回归方程；
(3)该公司计划用6百万元对、
两个项目进行投资.若公司对项目投资
百万元所获得的利润近似满足：
，求、两个项目投资金额分别为多少时，获得的总利润最大？
【附】对于一组数据
，线性回归方程为
，其中
，
.
进行生产投资，所获得的利润有如下统计数据表：项目 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
所获利润 | 0.3 | 0.3 | 0.5 | 0.9 | 1 |
，；(2)求出
关于的线性回归方程；(3)该公司计划用6百万元对
、两个项目进行投资.若公司对项目投资百万元所获得的利润近似满足：，求、两个项目投资金额分别为多少时，获得的总利润最大？【附】对于一组数据
，线性回归方程为，其中，. 组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
