解答题-问答题 适中0.65 引用1 组卷192
已知
及一点
，分别以边
、
、
的中点
、
、
为圆心作过点的圆，记这三个圆两两的异于的交点分别为
、
、
．
证明：（1）若为锐角三角形，则当且仅当为的外心时，为
的内心；
（2）若
为钝角，则当且仅当为的外心时，为的
内的旁心．
及一点，分别以边、、的中点、、为圆心作过点的圆，记这三个圆两两的异于的交点分别为、、．证明：（1）若
为锐角三角形，则当且仅当为的外心时，为的内心；（2）若
为钝角，则当且仅当为的外心时，为的内的旁心．2019高三·全国·竞赛
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是一个锐角三角形，且
，
为其外接圆，
分别为其外心和垂心，
为圆
为线段
.
作
，若
为
的中点，证明： 
；
与圆
（如图2），以
.证明：若
三线共点，则
；反之也成立.组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
