已知非常数的整系数多项式满足.①证明：对所有正整数，至少有五个不同的质因数.-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用1 组卷405

已知非常数的整系数多项式

满足

.①证明：对所有正整数

，

至少有五个不同的质因数.

2019高三·全国·竞赛

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知识点：反证法多项式恒等定理素数和合数因式分解答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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证明：（1）方程

恰有一个实根w，且w为无理数；
（2）w不为任何整系数二次方程

是个循环小数，

的小数点后第

位开始，连续

位上的数字之积．证明存在自然数

，对任意的

．

如果既约分数

为正整数），则称

为“牛分数”．现将所有的牛分数按递增顺序排成一个数列

，称为“牛数列”．证明：对于牛数列中的任两个相邻项

．

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