解答题-证明题 困难0.15 引用1 组卷374
如图，在圆内接等腰梯形
中，已知
，对角线
、
交于点
，且图中各条线段长均为正整数，
，圆的半径
．
（1）求证：图中存在一个三角形，其三边长均为质数且组成等差数列；
（2）若给图中的线（包括圆、梯形、梯形的对角线）作点染色，使
、、
染上红色，其他点染上红蓝色之一，求证：图中存在三个同色点，两两距离相等且长度为质数．
中，已知，对角线、交于点，且图中各条线段长均为正整数，，圆的半径．（1）求证：图中存在一个三角形，其三边长均为质数且组成等差数列；
（2）若给图中的线（包括圆、梯形、梯形的对角线）作点染色，使
、、染上红色，其他点染上红蓝色之一，求证：图中存在三个同色点，两两距离相等且长度为质数．2018高三·全国·竞赛
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，
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，
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，
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