解答题-应用题 适中0.65 引用6 组卷907
一个工厂在某年里连续10个月每月产品的总成本y（万元）与该月产量x（万件）之间有如下一组数据：
（1）通过画散点图，发现可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明；
（2）①建立月总成本y与月产量x之间的回归方程；
②通过建立的y关于x的回归方程，估计某月产量为1.98万件时，此时产品的总成本为多少万元？（均精确到0.001）
附注：①参考数据：
=14.45，
=27.31，
=0.850，
=1.042，
=1.222．
②参考公式：相关系数：r=
．回归方程
=x+
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：=
，=-
| x | 1.08 | 1.12 | 1.19 | 1.28 | 1.36 | 1.48 | 1.59 | 1.68 | 1.80 | 1.87 |
| y | 2.25 | 2.37 | 2.40 | 2.55 | 2.64 | 2.75 | 2.92 | 3.03 | 3.14 | 3.26 |
（2）①建立月总成本y与月产量x之间的回归方程；
②通过建立的y关于x的回归方程，估计某月产量为1.98万件时，此时产品的总成本为多少万元？（均精确到0.001）
附注：①参考数据：
=14.45，=27.31，=0.850，=1.042，=1.222．②参考公式：相关系数：r=
．回归方程=x+中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：=，=-2019·湖北武汉·一模
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2022年6月某一周，“东方甄选”直播间的交易额共计3.5亿元，数据统计如下表：
(1)通过分析，发现可用线性回归模型拟合交易额y与t的关系，请用相关系数（系数精确到0.01）加以说明；
(2)利用最小二乘法建立y关于t的经验回归方程（系数精确到0.1），并预测下一周的第一天（即第8天）的交易额.
参考数据：
，
，
.参考公式：相关系数
.在回归方程
中，斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
，
.
| 第t天 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 交易额y/千万元 |  |  |  |  |  |  |  |
(2)利用最小二乘法建立y关于t的经验回归方程（系数精确到0.1），并预测下一周的第一天（即第8天）的交易额.
参考数据：
，，.参考公式：相关系数.在回归方程中，斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，. 
随着网络的发展，网上购物越来越受到人们的喜爱，各大购物网站为增加收入，促销策略越来越多样化，促销费用也不断增加，下表是某购物网站2018年1-8月促销费用（万元）和产品销量（万件）的具体数据：
（1）根据数据绘制的散点图能够看出可用线性回归模型
与
的关系，请用相关系数
加以说明（系数精确到0.001）；
（2）建立关于的线性回归方程
（系数精确到0.001）；如果该公司计划在9月份实现产品销量超6万件，预测至少需要投入费用多少万元（结果精确到0.01）．
参考数据：
，
，
，
，
，其中
，
分别为第
个月的促销费用和产品销量，
．
参考公式：（1）样本
相关系数
；
（2）对于一组数据
，
，…，
，其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
．
| 月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 促销费用 | 2 | 3 | 6 | 10 | 13 | 21 | 15 | 18 |
| 产品销量 | 1 | 1 | 2 | 3 | 3.5 | 5 | 4 | 4.5 |
（1）根据数据绘制的散点图能够看出可用线性回归模型
与的关系，请用相关系数加以说明（系数精确到0.001）；（2）建立
关于的线性回归方程（系数精确到0.001）；如果该公司计划在9月份实现产品销量超6万件，预测至少需要投入费用多少万元（结果精确到0.01）．参考数据：
，，，，，其中，分别为第个月的促销费用和产品销量，．参考公式：（1）样本
相关系数；（2）对于一组数据
，，…，，其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为，． 组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
