如图，ABCD为矩形，点A、E、B、F共面，且和均为等腰直角三角形，且90°．（Ⅰ）若平面ABCD平面AEBF，证明平面BCF平面ADF；（Ⅱ）问在线段EC上是-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用3 组卷499

如图，ABCD为矩形，点A、E、B、F共面，且

和

均为等腰直角三角形，且

90°．

（Ⅰ）若平面ABCD

平面AEBF，证明平面BCF

平面ADF；
（Ⅱ）问在线段EC上是否存在一点G，使得BG∥平面CDF，若存在，求出此时三棱锥G-ABE与三棱锥G-ADF的体积之比．

2019·安徽合肥·二模

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知识点：补全线面平行的条件证明面面垂直答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，已知AF

平面ABCD，四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形，

（Ⅰ）求证：AC

平面BCE；
（Ⅱ）求三棱锥A

CDE的体积；
（Ⅲ）线段EF上是否存在一点M，使得BM

CE ?若存在，确定M点的位置；若不存在，请说明理由．

如图，四边形ABCD为矩形，A，E，B，F四点共面，且△ABE和△ABF均为等腰直角三角形，∠BAE=∠AFB=90°.

（1）求证：平面BCE∥平面ADF；
（2）若平面ABCD⊥平面AEBF，AF=1，BC=2，求三棱锥A-CEF的体积.

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，点M、N分别为BC、PA中点，且PA=AB=2.

（1）证明：BC⊥平面AMN；
（2）求三棱锥N-AMC的体积；
（3）在线段PD上是否存在一点E，使得MN∥平面ACE；若存在，求出PE的长；若不存在，说明理由.

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