设、为正整数.若存在正整数，使得、和这三个数能成为一个三角形的三边长，则为一个“好数”.现已知恰好存在100个好数.则的最大可能值是（）A．100B．101C．-组卷网

单选题适中0.65 引用1 组卷161

设

、

为正整数.若存在正整数

，使得

、

和

这三个数能成为一个三角形的三边长，则

为一个“好数”.现已知恰好存在100个好数

.则

的最大可能值是（）

A．100

B．101

C．134

D．2007

2018高三·全国·竞赛

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知识点：整数与整除答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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.若对于集合M的任意k元子集A，A中必有4个元素的和为

，则称这样的正整数k为“好数”，所有“好数”的最小值记作

.
（i）写出M的一个子集B，且B中存在4个元素的和为

；
（ii）写出M的一个5元子集C，使得C中任意4个元素的和大于

；
(2)证明：

；
(3)证明：

.

已知一个正多边形的每条边和对角线恰各染成2018种颜色之一，且所有边及对角线不全同色.若正多边形中不存在两色三角形（即三角形的三边恰被染成两种颜色），则称该多边形的染色是“和谐的”.求最大的正整数

，使得存在一个和谐的染色正

一个正四面体的四个面上分别标有数字

．掷这个四面体四次，令第

次得到的数为

，若存在正整数

是互质的正整数，则

的值为（）

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