已知椭圆连接椭圆的两个焦点和短轴的两个端点得到的四边形是正方形，正方形的边长为．(1)求椭圆的方程;(2)设，过焦点且斜率为的直线与椭圆交于两点，使得，求实数的-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用2 组卷507

已知椭圆

连接椭圆的两个焦点和短轴的两个端点得到的四边形是正方形，正方形的边长为

．
(1)求椭圆的方程;
(2)设

，过焦点

且斜率为

的直线

与椭圆交于

两点，使得

，求实数

的取值范围．

18-19高二上·山西运城·期末

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知识点：数量积的运算律根据a、b、c求椭圆标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知椭圆的中心在坐标原点

轴上，短轴长为2，且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点．过右焦点

轴不垂直的直线交椭圆于

两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）当直线

的斜率为1时，求

的面积；
（3）在线段

上是否存在点

为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求出

的取值范围；若不存在，请说明理由．

的离心率为

是椭圆的两个焦点，

是椭圆上任意一点，且△

的方程；
(2)设圆

，过椭圆的上顶点

的两条切线交椭圆于

两点，当圆心在

轴上移动且

时，求直线

的斜率的取值范围.

的两个焦点分别为

,以椭圆短轴为直径的圆经过点

的方程;
(2)过点

的斜率分别为

是否为定值?并证明你的结论.

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