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单选题 适中0.65 引用2 组卷993
已知三点都在表面积为的球的表面上，若.则球内的三棱锥的体积的最大值为
A．B．C．D．
2019·广西柳州·一模
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知识点：锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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我国南北朝时期的著名数学家祖暅原提出了祖明原理：“具势既同，则积不容异．”意思是夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意一个平面所截，若截面面积都相等，则这两个几何体的体积相等．因此运用祖暅原理计算球的体积时，我们可以构造一个底面半径和高都与球的半径相等的圆柱，与半球（如图①）放置在同一平面上，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥后得到一新几何体（如图②，用任何一个平行于底面的平面去截它们时，可证得所截得的两个截面面积相等，由此可证明新几何体与半球体积相等，即，则．现将双曲线与直线围成的图形绕轴旋转一周后得一个旋转体，类比上述方法，运用祖暅原理可求得其体积等于（       ）

A．B．C．D．

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