已知是由个正数组成的集合.若中存在三个不同的元素可构成三角形的三边，则称为“三角数集”.设有连续正整数组成的集合，它的所有10元子集都是三角数集.则的最大可能值-组卷网

单选题适中0.65 引用1 组卷154

已知

是由

个正数组成的集合.若

中存在三个不同的元素可构成三角形的三边，则称

为“三角数集”.设有连续正整数组成的集合

，它的所有10元子集都是三角数集.则

的最大可能值是.

A．1003	B．503
C．253	D．103

2019高三·全国·竞赛

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知识点：子集，子集族答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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，设A是S的至少含有两个元素的子集，对于A中的任意两个不同的元素

都不能整除

，则称集合A是S的“好子集”．
(1)分别判断数集

是否是集合S的“好子集”，并说明理由；
(2)证明：若A是S的“好子集”，则对于A中的任意两个不同的元素x，

；
(3)求集合S的“好子集”A所含元素个数的最大值．

设

的子集，且

元“大同集”.
（1）写出实数集

的一个二元“大同集”；
（2）是否存在正整数集

的二元“大同集”，请说明理由；
（3）求出正整数集

的所有三元“大同集”．

的至少含有两个元素的子集，对于

的任意两个不同的元素

都不能整除

，则称集合

的“好子集”.
(1)判断数集

是否是集合

的“好子集”，并说明理由；
(2)证明：若

的“好子集”，则对于

中的任意两个不同的元素

；
(3)求集合

的“好子集”

所含元素个数的最大值，并写出取到元素个数最大值时的

.

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