解答题-作图题 较易0.85 引用1 组卷410
某企业生产了一种新产品，在推广期邀请了100位客户试用该产品，每人一台.试用一个月之后进行回访，由客户先对产品性能作出“满意”或“不满意”的评价，再让客户决定是否购买该试用产品（不购买则可以免费退货，购买则仅需付成本价）.经统计，决定退货的客户人数是总人数的一半，“对性能满意”的客户比“对性能不满意”的客户多10人，“对性能不满意”的客户中恰有
选择了退货.
（1）请完成下面的
列联表，并判断是否有
的把握认为“客户购买产品与对产品性能满意之间有关”.
（2）企业为了改进产品性能，现从“对性能不满意”的客户中按是否购买产品进行分层抽样，随机抽取6位客户进行座谈.座谈后安排了抽奖环节，共有4张奖券，奖券上分别印有200元、400元、600元和800元字样，抽到奖券可获得相应奖金.6位客户有放回的进行抽取，每人随机抽取一张奖券，求6位客户中购买产品的客户人均所得奖金不少于500元的概率.
附：
，其中
选择了退货.（1）请完成下面的
列联表，并判断是否有的把握认为“客户购买产品与对产品性能满意之间有关”.| 对性能满意 | 对性能不满意 | 合计 | |
| 购买产品 | |||
| 不购买产品 | |||
| 合计 |
附：
，其中 | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
19-20高三上·山东济南·期末
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为推进“千村百镇计划”，某新能源公司开展“电动新余绿色出行”活动，首批投放200台
型新能源车到新余多个村镇，供当地村民免费试用三个月.试用到期后，为了解男女试用者对型新能源车性能的评价情况，该公司要求每位试用者填写一份性能综合评分表（满分为100分）.最后该公司共收回600份评分表，现从中随机抽取40份（其中男、女的评分表各20份）作为样本，经统计得到如下茎叶图：
（1）求40个样本数据的中位数
；
（2）已知40个样本数据的平均数
，记与
的较大值为
.该公司规定样本中试用者的“认定类型”：评分不小于的为“满意型”，评分小于的为“需改进型”.
① 请根据40个样本数据，完成下面列联表：
并根据列联表判断能否有99%的把握认为“认定类型”与性别有关？
② 为做好车辆改进工作，公司先从样本“需改进型”的试用者中按性别用分层抽样的方法，从中抽取8人进行回访.根据回访意见改进车辆后，再从这8人中随机抽取2人进行二次试用，求这2人中至少有一位女性的概率是多少？
附：
型新能源车到新余多个村镇，供当地村民免费试用三个月.试用到期后，为了解男女试用者对型新能源车性能的评价情况，该公司要求每位试用者填写一份性能综合评分表（满分为100分）.最后该公司共收回600份评分表，现从中随机抽取40份（其中男、女的评分表各20份）作为样本，经统计得到如下茎叶图：（1）求40个样本数据的中位数
；（2）已知40个样本数据的平均数
，记与的较大值为.该公司规定样本中试用者的“认定类型”：评分不小于的为“满意型”，评分小于的为“需改进型”.① 请根据40个样本数据，完成下面
列联表：认定类型 性别 | 满意型 | 需改进型 | 合计 |
| 女性 | 20 | ||
| 男性 | 20 | ||
| 合计 | 40 |
并根据
列联表判断能否有99%的把握认为“认定类型”与性别有关？② 为做好车辆改进工作，公司先从样本“需改进型”的试用者中按性别用分层抽样的方法，从中抽取8人进行回访.根据回访意见改进车辆后，再从这8人中随机抽取2人进行二次试用，求这2人中至少有一位女性的概率是多少？
附：
 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
为推进“千村百镇计划”，2018年4月某新能源公司开展“电动莆田 绿色出行”活动，首批投放200台型新能源车到莆田多个村镇，供当地村民免费试用三个月.试用到期后，为了解男女试用者对型新能源车性能的评价情况，该公司要求每位试用者填写一份性能综合评分表（满分为100分）.最后该公司共收回600份评分表，现从中随机抽取40份（其中男、女的评分表各20份）作为样本，经统计得到如下茎叶图：
（1）求40个样本数据的中位数；
（2）已知40个样本数据的平均数，记与的最大值为.该公司规定样本中试用者的“认定类型”：评分不小于的为“满意型”，评分小于的为“需改进型”.
①请根据40个样本数据，完成下面列联表：
根据列联表判断能否有的把握认为“认定类型”与性别有关？
②为做好车辆改进工作，公司先从样本“需改进型”的试用者中按性别用分层抽样的方法，从中抽取8人进行回访.根据回访意见改进车辆后，再从这8人中随机抽取3人进行二次试用.记这3人中男性人数为
，求的分布列及数学期望.
附：，
型新能源车到莆田多个村镇，供当地村民免费试用三个月.试用到期后，为了解男女试用者对型新能源车性能的评价情况，该公司要求每位试用者填写一份性能综合评分表（满分为100分）.最后该公司共收回600份评分表，现从中随机抽取40份（其中男、女的评分表各20份）作为样本，经统计得到如下茎叶图：女性试用者评分 | 男性试用者评分 | |
8 5 2 1 8 6 6 5 4 4 3 3 3 0 3 2 2 2 0 0 | 6 7 8 9 | 7 8 8 9 0 2 2 3 4 5 6 6 7 8 9 2 4 4 8 1 |
；（2）已知40个样本数据的平均数
，记与的最大值为.该公司规定样本中试用者的“认定类型”：评分不小于的为“满意型”，评分小于的为“需改进型”.①请根据40个样本数据，完成下面
列联表：认定类型 性别 | 满意型 | 需改进型 | 合计 |
女性 | 20 | ||
男性 | 20 | ||
合计 | 40 |
列联表判断能否有的把握认为“认定类型”与性别有关？②为做好车辆改进工作，公司先从样本“需改进型”的试用者中按性别用分层抽样的方法，从中抽取8人进行回访.根据回访意见改进车辆后，再从这8人中随机抽取3人进行二次试用.记这3人中男性人数为
，求的分布列及数学期望.附：
，
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
为推进“千村百镇计划”，2019年4月某新能源公司开展“电动绿色出行”活动，首批投放200台型新能源车到某地多个村镇，供当地村民免费试用三个月.试用到期后，为了解男女试用者对型新能源车性能的评价情况，该公司要求每位试用者填写一份性能综合评分表（满分为100分）.最后该公司共收回有效评分表600份，现从中随机抽取40份（其中男、女的评分表各20份）作为样本，经统计得到茎叶图：
（1）求40个样本数据的中位数；
（2）已知40个样本数据的平均数，记与的最大值为.该公司规定样本中试用者的“认定类型”：评分不小于的为“满意型”，评分小于的为“需改进型”.
①请以40个样本数据的频率分布来估计收回的600份评分表中，评分小于的份数；
②请根据40个样本数据，完成下面2×2列联表：
根据2×2列联表判断能否有99%的把握认为“认定类型”与性别有关？
附：.
型新能源车到某地多个村镇，供当地村民免费试用三个月.试用到期后，为了解男女试用者对型新能源车性能的评价情况，该公司要求每位试用者填写一份性能综合评分表（满分为100分）.最后该公司共收回有效评分表600份，现从中随机抽取40份（其中男、女的评分表各20份）作为样本，经统计得到茎叶图：（1）求40个样本数据的中位数
；（2）已知40个样本数据的平均数
，记与的最大值为.该公司规定样本中试用者的“认定类型”：评分不小于的为“满意型”，评分小于的为“需改进型”.①请以40个样本数据的频率分布来估计收回的600份评分表中，评分小于
的份数；②请根据40个样本数据，完成下面2×2列联表：
认定类型 性别 | 满意型 | 需改进型 | 合计 |
女性 | 20 | ||
男性 | 20 | ||
合计 | 40 |
附：
.
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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