如图，某种螺帽是由一个半径为2的半球体挖去一个正三棱锥构成的几何体，该正三棱锥的底面三角形内接于半球底面大圆，顶点在半球面上，则被挖去的正三棱锥体积为_____-组卷网

填空题-单空题适中0.65 引用12 组卷990

如图，某种螺帽是由一个半径为2的半球体挖去一个正三棱锥构成的几何体，该正三棱锥的底面三角形内接于半球底面大圆，顶点在半球面上，则被挖去的正三棱锥体积为_______．

19-20高三上·江苏苏州·期末

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知识点：球的体积和表面积多面体与球体内切外接问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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某几何体由圆锥挖去一个正三棱柱而得，且正三棱柱的上底面与圆锥内接，下底面在圆锥的底面上，已知该圆锥的底面半径

，正三棱柱的底面棱长

，且圆锥的侧面展开图的圆心角为

，则该几何体的体积为_______．

如图，一个几何体是由一个正三棱柱内挖去一个倒圆锥组成，该三棱柱的底面正三角形的边长为2，高为4．圆锥的底面内切于该三棱柱的上底面，顶点在三棱柱下底面的中心处．

(1)求该几何体的体积；
(2)求该几何体的表面积．

如图，已知正三棱锥

的顶点S在一个半球面上，底面

的三个顶点

在半球底面的圆周上，若

，则该三棱锥的体积为______．

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