习近平总书记在十九大报告中指出，“要着力解决突出环境问题，持续实施大气污染防治行动”．为落实好这一精神，市环保局规定某工厂产生的废气必须过滤后才能排放．已知在过-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用10 组卷823

习近平总书记在十九大报告中指出，“要着力解决突出环境问题，持续实施大气污染防治行动”．为落实好这一精神，市环保局规定某工厂产生的废气必须过滤后才能排放．已知在过滤过程中，废气中的污染物含量

（单位：毫克/升）与过滤时间

（单位：小时）之间的函数关系式为：

（

为自然对数的底数，

为污染物的初始含量）．过滤

小时后检测，发现污染物的含量为原来的

．
（1）求函数

的关系式；
（2）要使污染物的含量不超过初始值的

，至少还需过滤几小时？（参考数据：

）

18-19高一上·湖南张家界·期末

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知识点：指数函数模型的应用（2）答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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某市规定某工厂产生的废气必须过滤后才能排放，已知在过滤过程中，废气中的污染物

（单位：毫克/升）与过滤时间

（单位：小时）之间的函数关系式为：

为自然对数的底数，

为污染物的初始含量），过滤2小时后检测，发现污染物的含量为原来的

______；且至少需要过滤______小时后，才能使污染物的含量不超过初始值的

.（参考数据：

）

工业废气在排放前需要过滤．已知在过滤过程中，废气中的某污染物含量P（单位：毫克/升）与过滤时间t（单位：小时）之间的函数关系式为

（e为自然对数的底数，

为污染物的初始含量）．过滤1小时后检测，发现污染物的含量为原来的

．
(1)求函数

的关系式；
(2)要使污染物的含量不超过初始值的

，至少需过滤几小时？（参考：

）

某工厂生产过程中产生的废气必须经过过滤后才能排放，已知在过滤过程中，废气中的污染物含量p(单位：毫克/升)与过滤时间t(单位：小时)之间的关系为p(t)＝p₀e^－^kt(式中的e为自然对数的底数，p₀为污染物的初始含量)．过滤1小时后，检测发现污染物的含量减少了

.
(1)求函数关系式p(t)；
(2)要使污染物的含量不超过初始值的

，至少还需过滤几个小时？(参考数据：lg 2≈0.3)

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