已知锐角的外心为，是边上一点（不是边的中点），是线段延长线上一点，直线与交于点，直线与交于点.求证：若，则、、、四点共圆.-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用1 组卷144

已知锐角

的外心为

，

是边

上一点（不是边

的中点），

是线段

延长线上一点，直线

与

交于点

，直线

与

交于点

.求证：若

，则

、

、

、

四点共圆.

2010高三·全国·竞赛

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的短轴长为

，右焦点为

上异于左、右顶点

的一点．
（1）求椭圆

的方程；
（2）若直线

，证明：点

的对称点在直线

上．

的外接圆为

上一点，直线

分别交于点

的中点.证明：
（1）

是正三角形.

如图，在锐角

上的任意一点，

分别交于点

.

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