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解答题-证明题较难0.4 引用1 组卷95

设

求证：

2008高三·陕西·竞赛

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已知正项数列

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）若数列

.

(2 )从编号为

的 100张卡片中，每次随机地抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取 20 次，设抽得的20个号码互不相同的概率为 P ．证明：

.

甲、乙两人做游戏.甲随机选定一个正整数对

，乙做如下操作：将

，对每个整数

，则甲胜；若

，则乙胜.求甲胜的概率.

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