已知n 个四元集合 A1 ， A2 ，…， An ，每两个有且只有一个公共元，并且有Card（A1 ∪ A2 ∪ …∪ An）=n .试求 n 的最大值.这里-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用1 组卷141

已知 n 个四元集合 A₁ ， A₂ ，…， A_n ，每两个有且只有一个公共元，并且有Card（A₁ ∪ A₂ ∪ …∪ A_n）=n .试求 n 的最大值.这里 Card A 为集合A中元素的个数 .

2006高三·江苏·竞赛

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知识点：集合的分划容斥原理答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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设

.求最大的整数

，使得集合S有k个互不相同的非空子集，具有性质：对这k个子集中任意两个不同子集，若它们的交非空，则它们交集中的最小元素与这两个子集中的最大元素均不相同.

对于坐标平面上的整点集

，求证：从中任取11个点时必存在3个点，两两之间连线的斜率存在且不为零.

是平面上所有点

的集合，其中

均是整数，且

，证明：不少于49个点的

的每一个子集，必包含一个矩形的4个顶点，且此矩形的边平行于坐标轴.

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