如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC⊥CB，点M和N分别是B1C1和BC的中点．（1）求证：MB∥平面AC1N；（2）求证：AC⊥MB-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用3 组卷335

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CC₁⊥底面ABC，AC⊥CB，点M和N分别是B₁C₁和BC的中点．

（1）求证：MB∥平面AC₁N；
（2）求证：AC⊥MB．

17-18高一·云南曲靖·期末

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如图，在三棱柱ABCA₁B₁C₁中，AB＝AC，A₁C⊥BC₁，AB₁⊥BC₁，D，E分别是AB₁和BC的中点.

求证：(1)DE∥平面ACC₁A₁；
(2)AE⊥平面BCC₁B₁.

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁＝AC，且AB⊥AC，D，E分别为是A₁C₁和BB₁的中点.

（1）求证：A₁C⊥平面ABC₁；
（2）求证：DE

平面ABC₁

如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，

．点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，PA=AC=4，AB=2．

（1）求证：MN∥平面BDE；
（2）求二面角C-EM-N的正弦值；

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