如图，⊙O为△ABC 的外接圆，AM、AT分别为中线和角平分线，过点B 、C 的⊙O的切线相交于点P ，联结AP，与 BC和⊙O分别相交于点D 、E .求证：-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用1 组卷120

如图，⊙O 为△ABC 的外接圆，AM、AT分别为中线和角平分线，过点B 、C 的⊙O的切线相交于点P ，联结AP，与 BC和⊙O分别相交于点D 、E .求证：点T是△AME 的内心 .

2006高一·福建·竞赛

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知识点：内心纯几何方法答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，AB是⊙O的直径，C、F是⊙O上的点，AC是∠BAF的平分线，过点C作CD⊥AF，交AF的延长线于点D．

（1）求证：CD是⊙O的切线．
（2）过C点作CM⊥AB，垂足为M，求证：AM•MB=DF•DA．

如图，在直角坐标系

轴负半轴交于点A，过点A的直线AM，AN分别与圆O交于M，N两点.

，求△AMN的面积；
（2）过点P（

）作圆O的两条切线，切点分别为E，F，求

，求证：直线MN过定点.

如图，球O是正三棱锥

的外接球，M为

的外心，直线AM与线段BC交于点D，D为BC的中点，两三棱锥的高之比为

，E为PA上一点，且

；
(2)求二面角

的正弦值．

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