证明：在任意个人中，可以找到两个人、，使得其余个人中，至少有个人他们中的每一个，或者都认识、；或者都不认识、．-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用1 组卷141

证明：在任意

个人中，可以找到两个人

、

，使得其余

个人中，至少有

个人他们中的每一个，或者都认识

、

；或者都不认识

、

．

2018高三·全国·竞赛

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有

个人聚会，已知：
（1）每个人至少同其中

个人互相认识；
（2）对于其中任意

个人，或者其中有2人相识，或者余下的人中有2人相识，证明：这

个人中必有3人两两相识.

有2012位学者参加某数学会议，他们中有些人相互认识，且满足：
（1）每个人至少认识其中的671个人；
（2）对于其中任意两个人

相互不认识，则总可以通过其他人间接认识，即存在

；
（3）不可以将2012位学者排成一排，使得相邻的两个人相互认识.
证明：可以将2012位学者分成两组，其中一组能够排成一圈，使得相邻的人相互认识，另一组任何两个人不认识.

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