如图，已知四棱锥P—ABCD，底面ABCD是边长为4的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分别是BC、PC的中点．（Ⅰ）求证：AE⊥PD；（Ⅱ）若-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用6 组卷838

如图，已知四棱锥P—ABCD，底面ABCD是边长为4的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分别是BC、PC的中点．

（Ⅰ）求证：AE⊥PD；
（Ⅱ）若PA=4，求二面角E—AF—C的余弦值．

18-19高二上·吉林·期末

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知识点：证明线面垂直线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA

平面ABCD，点E，F，G分别为BC，PA，PD的中点，且

（1）证明：EF

平面ACG；
（2）证明：平面PBC⊥平面AEF．

已知如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E、F分别为PC的三等分点．

（1）证明：AF∥平面EBD；
（2）已知AP=AD=1，AB=2，求二面角E-BD-A的余弦值．

如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB，点E是PB的中点，点F是EB的中点．

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求证：

．

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