已知椭圆C的中心在原点，离心率等于，它的一个短轴端点恰好是抛物线的焦点．（1）求椭圆C的方程；（2）已知P（2，3）、Q（2，﹣3）是椭圆上的两点，A，B是椭圆-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用1 组卷315

已知椭圆C的中心在原点，离心率等于

，它的一个短轴端点恰好是抛物线

的焦点．

（1）求椭圆C的方程；
（2）已知P（2，3）、Q（2，﹣3）是椭圆上的两点，A，B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点，若直线AB的斜率为

，求四边形APBQ面积的最大值；

18-19高二上·海南海口·期中

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知识点：根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的最值问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率e =

，经过点P（2，3）．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若点Q与点P关于x轴对称，A，B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点．
①若直线AB的斜率为

，求四边形APBQ面积的最大值；
②当A、B运动时，满足于∠APQ =∠BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，说明理由．

已知椭圆C：

）的离心率为

，短轴一个端点与右焦点的距离为2.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l过点

且与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，求

面积的最大值.

已知椭圆C：

的半焦距为1，离心率为

.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若Q是椭圆C的长轴上的动点（不包含端点），过Q作互相垂直的两条直线

交椭圆C于A、B两点，

交椭圆C于M、N两点，求四边形AMBN面积的最大值.

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