已知函数f（x）＝x2+2﹣alnx﹣bx（a＞0）．（Ⅰ）若a＝1，b＝3，求函数y＝f（x）在（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）若f（x1）＝f（x2）＝-组卷网

解答题-问答题困难0.15 引用1 组卷626

已知函数f（x）＝x²+2﹣alnx﹣bx（a＞0）．
（Ⅰ）若a＝1，b＝3，求函数y＝f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若f（x₁）＝f（x₂）＝0，且x₁≠x₂，证明：f′（

）＞0．

18-19高三上·河南焦作·期中

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知识点：求过一点的切线方程利用导数证明不等式答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知函数f（x）＝（x＋b）（

－a），（b＞0），在（－1，f（－1））处的切线方程为（e－1）x＋ey＋e－1＝0．
（Ⅰ）求a，b；
（Ⅱ）若方程f（x）＝m有两个实数根x₁，x₂，且x₁＜x₂，证明：x₂－x₁≤1＋

．

．
（1）若曲线y=f（x）在（0，f（0））处的切线方程为y=-x-1，求a，b的值；
（2）当b=1，a＜0时，证明：函数f（x）有两个零点x₁，x₂，且x₁+x₂＞2．

（a∈R且a≠0）.
（1）当a

时，求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）讨论函数f（x）的单调性与单调区间；
（3）若y＝f（x）有两个极值点x₁，x₂，证明：f（x₁）+f（x₂）＜9﹣lna.

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