在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C1和C2的极坐标方程分别为和．（Ⅰ）求曲线C1、C2的直角坐标方程；（Ⅱ）设曲线C1-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用2 组卷827

在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C₁和C₂的极坐标方程分别为

和

．
（Ⅰ）求曲线C₁、C₂的直角坐标方程；
（Ⅱ）设曲线C₁、C₂的公共点为A、B，过点O作两条相互垂直的直线分别与直线AB交于点P、Q，求

OPQ的面积的最小值．

2019·湖南长沙·三模

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知识点：极坐标与直角坐标的互化建立极坐标系解决实际问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

（φ为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为

，曲线C₁和C₂在第一象限交于点A．
（1）求点A的直角坐标；
（2）直线

与曲线C₁，C₂在第一象限分别交于点B，C，若△ABC的面积为

，求α的值．

在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

（t为参数），曲线C₂的参数方程为

（α为参数），以坐标原点为极点.x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（Ⅰ）求曲线C₁的普通方程和曲线C₂的极坐标方程；
（Ⅱ）射线

与曲线C₂交于O，P两点，射线

与曲线C₁交于点Q，若△OPQ的面积为1，求|OP|的值.

在直角坐标系xOy中，直线

，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求C₁，C₂的极坐标方程；
（2）若直线C₃的极坐标方程为

，设C₁与C₂的交点为O，A，圆C₂与C₃的交点为O，B，求△OAB的面积．

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