如图，将边长为2的正方形ABCD沿PD、PC翻折至A、B两点重合，其中P是AB中点，在折成的三棱锥A（B）－PDC中，点Q在平面PDC内运动，且直线AQ与棱AP-组卷网

单选题适中0.65 引用1 组卷615

如图，将边长为2的正方形ABCD沿PD、PC翻折至A、B两点重合，其中P是AB中点，在折成的三棱锥A（B）－PDC中，点Q在平面PDC内运动，且直线AQ与棱AP所成角为60º，则点Q运动的轨迹是

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

2019·浙江·一模

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知识点：空间角的向量求法答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面四边形ABCD是正方形，侧面PDC是边长为a的正三角形，且平面PDC⊥底面ABCD，E为PC的中点．
（1）求异面直线PA与DE所成的角的余弦值；
（2）求点D到面PAB的距离．

如图，四棱锥

的侧面PAD是边长为2的正三角形，底面ABCD为正方形，且平面

平面ABCD，Q，M，N分别为PB，AB，AD的中点．

平面PDC；
(2)证明：

；
(3)求直线PM与平面PNC所成角的正弦值．

如图，在四棱锥PABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD＝60°，N是PB的中点，E为AD的中点，过A，D，N的平面交PC于点M．

（1）求证：EN∥平面PDC；
（2）求证：BC⊥平面PEB；
（3）求直线

与平面PBC所成角的正弦值．

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